[amazon_link asins=’2711624692′ template=’CSCP’ store=’cs066b-20′ marketplace=’CA’ link_id=’72dc9f01-c4c2-11e7-9e86-43b4b188ca67′]<\/p>\n
Brice Halimi, Le N\u00e9cessaire et l’universel. Analyse et critique de leur corr\u00e9lation<\/i>. Paris, Vrin, 2013; 256 p. ISBN: <\/b>978-2711624690.<\/b><\/p>\n
Compte-rendu de S\u00e9bastien Gandon, professeur de philosophie \u00e0 l\u2019Universit\u00e9 Blaise Pascal.<\/i><\/i><\/p>\n
Kant consid\u00e8re l’universalit\u00e9 et de la n\u00e9cessit\u00e9 comme deux crit\u00e8res permettant de reconna\u00eetre qu’un jugement est a priori<\/i>. Le jugement \u00ab\u00a0la somme des angles d’un triangle quelconque est \u00e9gale \u00e0 deux droits\u00a0\u00bb est ainsi \u00e0 la fois universel (il ne porte pas sur tel ou tel triangle particulier, mais sur tout triangle) et n\u00e9cessaire (la propri\u00e9t\u00e9 attribu\u00e9e au triangle ne peut lui \u00eatre d\u00e9ni\u00e9e).\u00a0 Mieux (ou pire), il est fr\u00e9quent (et on trouve trace de ce double raisonnement chez Kant) d’expliquer la n\u00e9cessit\u00e9 du jugement a priori<\/i> en renvoyant \u00e0 son universalit\u00e9 (c’est parce que l’on se fonde sur ce qui est commun \u00e0 tout triangle quel qu’il soit que la propri\u00e9t\u00e9 qu’on attribue l’est n\u00e9cessairement), et inversement, d’expliquer l’universalit\u00e9 par la n\u00e9cessit\u00e9 (c’est parce que l’on consid\u00e8re l’essence du triangle en soi, ce qui fait d’un triangle un triangle, que l’on peut rassembler les divers triangles particuliers en une totalit\u00e9 de tous les triangles). Brice Halimi appelle \u00ab\u00a0th\u00e8se de la corr\u00e9lation\u00a0\u00bb l’affirmation selon laquelle \u00ab\u00a0toute proposition universellement vraie est comme telle n\u00e9cessairement vraie et que toute proposition n\u00e9cessairement vraie est comme telle universellement vraie\u00a0\u00bb (7).<\/p>\n
Le but de l’ouvrage est explicitement d’analyser et de critiquer la th\u00e8se de la corr\u00e9lation. Une premi\u00e8re partie, regroupant les trois premiers chapitres, \u00e0 caract\u00e8re plut\u00f4t historique (le second chapitre est consacr\u00e9 \u00e0 la fa\u00e7on dont Kant fait usage de la th\u00e8se de la corr\u00e9lation, le chapitre suivant expose la mani\u00e8re dont quatre philosophes majeurs du XXe si\u00e8cle ont li\u00e9 n\u00e9cessit\u00e9 et universalit\u00e9 : Husserl, Wittgenstein, von Wright, Kripke), vise essentiellement \u00e0 \u00e9tablir trois points : premi\u00e8rement, que le probl\u00e8me pos\u00e9 par la th\u00e8se de la corr\u00e9lation n’est pas une question triviale, ni terminologique; deuxi\u00e8mement, que la th\u00e8se de la corr\u00e9lation, bien que mobilis\u00e9e par les auteurs qui la soutiennent, n’est jamais v\u00e9ritablement justifi\u00e9e ou m\u00eame discut\u00e9e; troisi\u00e8mement, que la corr\u00e9lation revient le plus souvent en r\u00e9alit\u00e9 \u00e0 la subordination de l’universalit\u00e9 \u00e0 la n\u00e9cessit\u00e9, ou l’inverse.<\/p>\n
Comme l’auteur le souligne, la premi\u00e8re affirmation est en tension avec la seconde : si la th\u00e8se de la corr\u00e9lation est pr\u00e9sent\u00e9e par les penseurs qui l’adoptent comme une simple d\u00e9finition ou clarification, y a-t-il un sens \u00e0 la consid\u00e9rer comme une th\u00e8se, que l’on peut contester et que l’on se doit de justifier ? Et inversement, comment expliquer, si la corr\u00e9lation ne rel\u00e8ve pas d’une d\u00e9finition terminologique\u00a0 (la n\u00e9cessit\u00e9 d\u00e9finie <\/i>comme la v\u00e9rit\u00e9 dans tous les mondes possibles, la g\u00e9n\u00e9ralit\u00e9 d\u00e9finie <\/i>comme un produit d\u00e9riv\u00e9 d’une d\u00e9monstration) qu’elle ne fasse jamais l’objet d’une discussion approfondie? Le pari de l’ouvrage se manifeste pr\u00e9cis\u00e9ment \u00e0 ce niveau : l’objectif de Brice Halimi est de montrer que cette identification de la n\u00e9cessit\u00e9 et de l’universalit\u00e9 est un point aveugle du rationalisme contemporain. Pour r\u00e9sister aux pressions issues des diff\u00e9rentes versions du naturalisme, les rationalistes homog\u00e9n\u00e9iseraient de fa\u00e7on artificielle le champ de l’a priori <\/i>en souscrivant, sans la discuter, \u00e0 la th\u00e8se de corr\u00e9lation. Ce faisant, ils affaibliraient leur position en enfermant le rationalisme \u00ab\u00a0dans un horizon m\u00e9taphysique qui postule la totalisabilit\u00e9 du possible et gage toute forme d’universalit\u00e9 sur l’id\u00e9e d’int\u00e9gralit\u00e9\u00a0\u00bb (239).<\/p>\n
Les chapitres quatre et cinq sont consacr\u00e9s \u00e0 l’examen critique d’un autre probl\u00e8me, celui de l’homog\u00e9n\u00e9it\u00e9, plus fondamental encore que le probl\u00e8me de la corr\u00e9lation : puis-je appliquer, sans absurdit\u00e9, la propri\u00e9t\u00e9 \u00ab\u00a0\u00eatre universel\u00a0\u00bb (resp. \u00ab\u00a0\u00eatre n\u00e9cessaire\u00a0\u00bb) \u00e0 tout ce \u00e0 quoi je peux appliquer le pr\u00e9dicat \u00ab\u00a0\u00eatre n\u00e9cessaire\u00a0\u00bb (resp. \u00ab\u00a0\u00eatre universel\u00a0\u00bb)? La question n’est plus ici de savoir si les deux propri\u00e9t\u00e9s ont m\u00eame extension; elle est de d\u00e9terminer si elles sont de m\u00eame type logique. Une r\u00e9ponse n\u00e9gative \u00e0 ce second probl\u00e8me conduit in\u00e9vitablement \u00e0 rejeter la th\u00e8se de la corr\u00e9lation. En effet, s’il n’y a pas de support homog\u00e8ne commun \u00e0 l’attribution de l’universalit\u00e9 et de la n\u00e9cessit\u00e9, c’est que ces deux propri\u00e9t\u00e9s ne sont pas corr\u00e9l\u00e9es.<\/p>\n
Brice Halimi entend montrer que les deux voies de r\u00e9solution du probl\u00e8me de l’homog\u00e9n\u00e9it\u00e9, celle consistant \u00e0 modaliser l’universalit\u00e9, explor\u00e9e par le Russell des Principles<\/i>, celle consistant \u00e0 extensionnaliser le possible, dont la d\u00e9finition tarskienne de la cons\u00e9quence logique fournit une illustration, aboutissent \u00e0 des impasses philosophiques. C’est surtout \u00e0 la critique de la seconde option que s’attache Brice Halimi. Le c\u0153ur de son argument est que l’op\u00e9ration consistant \u00e0 totaliser les possibles en un seul ensemble n’est pas innocente sur le plan philosophique. Faisant fond \u00e0 la fois sur la tradition pr\u00e9dicative issue des travaux de Feferman, et sur les recherches visant \u00e0 \u00ab\u00a0internaliser\u00a0\u00bb la s\u00e9mantique de la th\u00e9orie des ensembles, l’auteur sugg\u00e8re que le possible doit plut\u00f4t \u00eatre con\u00e7u comme \u00ab\u00a0la compl\u00e9tion ind\u00e9finie d’un domaine de base, [et qu’il ne peut], d\u00e8s lors, se voir attribuer aucune extension d\u00e9termin\u00e9e\u00a0\u00bb (116).<\/p>\n
Puisque la th\u00e8se de l’homog\u00e9n\u00e9it\u00e9 ne tient pas, la th\u00e8se de la corr\u00e9lation doit \u00eatre abandonn\u00e9e. Reste alors \u00e0 produire une analyse de l’universalit\u00e9 qui ne soit pas imm\u00e9diatement adoss\u00e9e \u00e0 la n\u00e9cessit\u00e9, et une analyse de la n\u00e9cessit\u00e9 qui ne soit pas directement gag\u00e9e sur l’universalit\u00e9. Tel est le programme (\u00ab\u00a0d\u00e9lier\u00a0\u00bb universalit\u00e9 et n\u00e9cessit\u00e9) des deux derniers chapitres, qui constituent en r\u00e9alit\u00e9 tout \u00e0 la fois la cl\u00e9 d’intelligibilit\u00e9 et l’aboutissement de l’ensemble de la r\u00e9flexion.<\/p>\n
D\u00e9lier l’universalit\u00e9 de la n\u00e9cessit\u00e9 (chapitre 6) veut dire distinguer l’universalit\u00e9 entendue comme \u00ab\u00a0g\u00e9n\u00e9ricit\u00e9\u00a0\u00bb de l’universalit\u00e9 entendue comme \u00ab\u00a0int\u00e9gralit\u00e9\u00a0\u00bb. Dans une approche \u00ab\u00a0int\u00e9graliste\u00a0\u00bb de l’universel, l’\u00e9l\u00e9ment quelconque est con\u00e7u comme un concept d\u00e9riv\u00e9, r\u00e9sultant du choix arbitraire d’un \u00e9l\u00e9ment parmi d’autres d’une totalit\u00e9 consid\u00e9r\u00e9e comme toute enti\u00e8re disponible. Au contraire, lorsque l’universel est pens\u00e9 sous la figure du g\u00e9n\u00e9rique, le domaine d’objets ne pr\u00e9existe pas aux proc\u00e9dures symboliques et th\u00e9oriques mises en places pour contr\u00f4ler l’intersubstituabilit\u00e9 des \u00e9l\u00e9ments le composant. Comme le r\u00e9sume l’auteur, \u00ab\u00a0l’id\u00e9e de g\u00e9n\u00e9ricit\u00e9 d\u00e9signe l’intersubstituabilit\u00e9 des membres d’un univers en tant que contemporaine de la constitution de cet univers\u00a0\u00bb (164). Les tr\u00e8s belles pages 155\u2013163 sont consacr\u00e9es \u00e0 l’analyse de ce rapport entre individu, domaine et intersubstituabilit\u00e9, tel qu\u2019il se manifeste de fa\u00e7on paradigmatique en math\u00e9matique. Brice Halimi cherche \u00e0 y d\u00e9crire ce que sont les proc\u00e9dures math\u00e9matiques de g\u00e9n\u00e9ricit\u00e9, \u00e0 savoir\u00a0\u00ab\u00a0les diff\u00e9rents cadres de manipulation symbolique dans lesquels l\u2019indiff\u00e9rence de la consid\u00e9ration d\u2019un terme plut\u00f4t que d\u2019un autre prend un sens pr\u00e9cis\u00a0\u00bb (164). Toute la fin du chapitre esquisse une conception alternative de la variable et de la variation, fond\u00e9e sur le concept g\u00e9om\u00e9trique de fibration tel qu\u2019il est mobilis\u00e9 en logique cat\u00e9gorique,\u00a0 et dont le but est pr\u00e9cis\u00e9ment \u00ab\u00a0de rappeler l\u2019inh\u00e9rence de toute variable \u00e0 un certain dispositif th\u00e9orique sans lequel la g\u00e9n\u00e9ralit\u00e9 port\u00e9e par cette variable n\u2019est pas r\u00e9ellement d\u00e9gag\u00e9e\u00a0\u00bb (189).<\/p>\n
D\u00e9lier la n\u00e9cessit\u00e9 de l’universel (chapitre 7) signifie \u00ab\u00a0cesser de penser la collection des choses possibles, et plus sp\u00e9cifiquement celle des mondes possibles, comme formant un univers clos\u00a0\u00bb (193). Comme le remarque l’auteur, cette exigence, si elle proc\u00e8de de la critique de la th\u00e8se de la corr\u00e9lation, na\u00eet \u00e9galement de la volont\u00e9 de faire droit \u00e0 l’it\u00e9ration modale. Dire en effet, \u00e0 propos de quelque chose qui se trouve \u00eatre impossible, \u00ab\u00a0qu’il aurait \u00e9t\u00e9 possible que ce f\u00fbt possible, [c’est] pr\u00e9cis\u00e9ment aller au-del\u00e0 de ce superfait qu’est la donn\u00e9e des mondes possibles et replonger celle-ci dans une pluralit\u00e9 de constitutions possibles de l’ensemble des mondes possibles\u00a0\u00bb (200). L’introduction par Kripke de la relation d’accessibilit\u00e9 permet certes, dans un cadre qui reste domin\u00e9 par la th\u00e8se de la corr\u00e9lation et l’id\u00e9e d’une totalisation des possibles, de donner un sens \u00e0 l’it\u00e9ration modale. Mais d’autres voies, exploitant plus directement les intuitions li\u00e9es \u00e0 l’embo\u00eetement des modalit\u00e9s, m\u00e9ritent d\u2019\u00eatre explor\u00e9es. La fin du chapitre est l\u2019esquisse d\u2019une s\u00e9mantique alternative des op\u00e9rateurs modaux, baptis\u00e9e g\u00e9om\u00e9trie modale : \u00ab\u00a0l’intuition guidant tout le d\u00e9veloppement [est] que l’espace tangent \u00e0 une vari\u00e9t\u00e9 diff\u00e9rentielle en un point de cette vari\u00e9t\u00e9 r\u00e9pond pr\u00e9cis\u00e9ment \u00e0 la description d’un ensemble de mondes relatifs \u00e0 un monde pris pour r\u00e9f\u00e9rence\u00a0\u00bb (213).\u00a0 C\u2019est donc cette fois dans la g\u00e9om\u00e9trie diff\u00e9rentielle que l\u2019auteur trouve les ressources de renouveler le cadre logique standard. Une s\u00e9mantique des op\u00e9rateurs modaux qui ne postule pas un ensemble homog\u00e8ne de mondes possibles est r\u00e9alisable, et il y a donc un choix (donc l’espace pour une discussion) entre les diff\u00e9rents cadres formels.<\/p>\n
Cet ouvrage appartient \u00e0 la cat\u00e9gorie des livres dont on le sentiment, une fois la lecture achev\u00e9e, qu\u2019il nous faudra y revenir de nombreuses fois pour en parcourir toute l\u2019\u00e9tendue.\u00a0 Ce qui frappe avant tout, c’est la maturit\u00e9 de la pens\u00e9e. Brice Halimi articule entre eux des textes appartenant \u00e0 la litt\u00e9rature philosophique la plus classique (Kant, Leibniz, Husserl, Russell, Wittgenstein), des d\u00e9veloppements r\u00e9cents en philosophie analytique (la g\u00e9n\u00e9ralit\u00e9 absolue, la notion d\u2019objet possible) \u00e0 des cadres math\u00e9matiques qu\u2019il \u00e9labore pour l\u2019occasion (cf. les d\u00e9veloppements sur la variable g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9e et sur la g\u00e9om\u00e9trie modale).\u00a0 Comment ne pas craindre, devant un tel programme qui m\u00eale histoire de la philosophie et philosophie syst\u00e9matique, philosophie analytique et r\u00e9f\u00e9rence \u00e0 des auteurs \u00ab\u00a0continentaux\u00a0\u00bb, arguments exot\u00e9riques et d\u00e9veloppements techniques, une forme d\u2019artificialit\u00e9 dans les rapprochements et de superficialit\u00e9 dans les analyses\u00a0? Or c\u2019est en r\u00e9alit\u00e9 tout le contraire qui se produit\u00a0: les dispositifs formels, loin d\u2019\u00eatre un vernis ou une carapace, sont une invitation \u00e0 poursuivre la discussion philosophique et \u00e0 enrichir l’analyse de textes classiques. L\u2019auteur excelle \u00e0 circuler entre les diff\u00e9rents r\u00e9gimes de discours et \u00e0 exprimer dans une langue belle et \u00e9loquente l\u2019intuition philosophique sous-jacente \u00e0 tel ou tel d\u00e9veloppement math\u00e9matique et logique.<\/p>\n
Certains maillons dans le dispositif argumentatif de l’ouvrage paraissent moins solides que d’autres. Je ne suis pas ainsi enti\u00e8rement convaincu par la caract\u00e9risation des math\u00e9matiques comme \u00e9tant une pratique instituant des r\u00e9gimes de g\u00e9n\u00e9ricit\u00e9. Certaines parties des math\u00e9matiques, tr\u00e8s classificatrices, ne me semblent pas instituer quelque r\u00e9gime de g\u00e9n\u00e9ricit\u00e9 que ce soit, et inversement, d\u2019autres types de pratiques, esth\u00e9tiques notamment, me paraissent relever de cette cat\u00e9gorie.\u00a0 Mais c’est un d\u00e9tail. Ce qui importe est que les propositions de l’auteur, souvent risqu\u00e9es et courageuses, sont toujours pertinentes et stimulantes. L’int\u00e9r\u00eat est constamment en \u00e9veil, et on apprend beaucoup en lisant Le N\u00e9cessaire et l\u2019universel<\/i>. Et on est aussi surpris d’apprendre la chose suivante : il est possible aujourd\u2019hui d\u2019\u00e9crire de la philosophie, en choisissant d\u2019ignorer certaines distinctions routini\u00e8res (telles celle entre histoire de la philosophie et philosophie syst\u00e9matique, celle entre philosophie continentale et philosophie analytique, celle entre philosophie des math\u00e9matiques et philosophie de la logique), en se fiant \u00e0 la seule force de ses propositions.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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